Знакомство с величинами в 4 классе

Методика изучения величин

знакомство с величинами в 4 классе

В начальных классах изучаются следующие величины: длина, площадь, Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Знакомство с величинами Сравнение величин Сизова Наталья Анатольевна МБОУ г. Мурманска . Окружающий мир 4 класс ФГОС. Описание слайда: Величины изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения.

Этот вывод ученики могут сделать самостоятельно. Но возможен и такой случай, когда одна из фигур не помещается полностью в. Например, два прямоугольника, один из которых квадрат Рис. Ученики совместно с учителем делают вывод, что для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин можно воспользоваться меркой. Это может быть квадрат M или треугольник М.

Учащиеся укладывают в прямоугольники различные мерки и подсчитывают их число в каждом. Так пользуясь меркой M1, они получают 20М1 и 10МГ. Измерение меркой М2 даёт 40М2 и 36М2. Измеряя прямоугольники меркой М4, получаем 40М4 и 36М4.

В заключении учитель может предложить измерить площадь одного прямоугольника меркой M1, а площадь другого прямоугольника квадрата меркой М2. В результате выясняется, что площадь прямоугольника равна 20, а площадь квадрата Может быть вывод, который мы сделали раньше, о том, что площадь квадрата больше площади прямоугольника, неверен? Для осознания этого факта учитель может предложить выложить на фланелеграфе разные фигуры из четырёх квадратов или нарисовать их в тетради, обозначая квадрат клеткой рис.

Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую работу, связанную с измерением площади данной фигуры различными мерками. Например, измеряя площадь прямоугольника квадратиками, получаем число 10, измеряя прямоугольником, состоящим из двух квадратиков, получаем число 5.

Отсюда вывод, во сколько раз увеличилась площадь мерки, во столько же раз увеличилось численное значение площади данной фигуры. С этой целью можно предложить детям такую ситуацию. Трое учеников измеряли площадь одной и той же фигуры фигура предварительно чертится в тетрадях или на листочках. В результате каждый ученик получил в ответе первый - 8, второй - 4, а третий Учащиеся догадываются, что результат зависит от той мерки, которой пользовались ученики при измерении.

Задания такого вида подводят к осознанию необходимости введения общепринятой единицы площади -1 см квадрат со стороной 1см. Модель 1см вырезается из плотной бумаги. С помощью этой модели измеряются площади различных фигур. В этом случае учащиеся сами придут к выводу, что измерить площадь фигуры, значит узнать сколько квадратных сантиметров она содержит. Измеряя площадь фигуры с помощью модели, школьники убеждаются в том, что укладывать 1см в фигуре неудобно и занимает много времени.

Гораздо удобнее использовать прозрачную пластину, на которую нанесена сетка из квадратных сантиметров. Учитель знакомит с правилами пользования палеткой. Она накладывается на произвольную фигуру. Подсчитывается число полных квадратных сантиметров пусть оно равно. Затем подсчитывается число неполных квадратных сантиметров пусть оно равно b делится на 2.

Наложив палетку на прямоугольник дети легко находят его площадь. Для этого подсчитывают число квадратных сантиметров в одном ряду потом считают число рядов и перемножают полученные числа: Измеряя линейкой длину и ширину прямоугольника, учащиеся замечают или учитель обращает их внимание на то, что число квадратов, которые укладываются по длине, давно численному значению длины прямоугольника, а число строк совпадает с числовым значением ширины.

После того, как учащиеся убедятся в этом экспериментально на нескольких прямоугольниках, учитель может познакомить их с правилом вычисления площади прямоугольника: Впоследствии правило формулируется более кратко: При этом длина и ширина должны быть выражены в единицах одного наименования. В тоже время учащиеся приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем чётко различали способы нахождения площади и периметра многоугольников.

Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же вычисляют периметр многоугольника в сантиметрах. Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине, решают обратные задачи на нахождение одной из сторон, по данным площади и другой стороне.

Площадь - это произведение чисел, полученных при измерении длины и ширины прямоугольника, значит, нахождение одной из сторон прямоугольника сводится к нахождению неизвестного множителя по известным произведению и множителю. Например, площадь садового участка м, длина участка 25м. Чему равна площадь огорода? Объём фигуры и его измерение. Программа по математике предусматривает наряду с рассмотренными величинами знакомство с объёмом и его измерением с помощью литра.

знакомство с величинами в 4 классе

Так же рассматривается объём пространственных геометрических фигур и изучаются такие единицы измерения объёма, как кубический сантиметр и кубический дециметр, а так же их соотношения. Методика изучения времени и его измерения. Время является самой трудной для изучения величиной. Временные представления у детей развиваются медленно в процессе длительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.

Временные представления у первоклассников формируются прежде всего в процессе их практической учебной деятельности: Начиная с первого класса, необходимо приступать к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Например, что длится дольше: Такие задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и постепенно овладевают важными понятиями: Сколько лет будет каждому из них через 3 года?

Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. Знание количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах. С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности события. Например, сколько дней длятся весенние каникулы? Сколько месяцев длятся летние каникулы?

Учитель называет начало и конец каникул, и учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю. Аналогично решаются обратные задачи.

Единицы времени, с которыми знакомятся дети в начальной школе: Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некоторое время, а так жесистематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в единицах времени, их сравнении, нахождении различных долей любой единицы времени, решение задач на вычисление времени.

В 3 классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Не обходимые преобразования единиц времени здесь выполняют попутно, без предварительной замены заданных величин.

Чтобы предупредить ошибки в вычислениях, которые намного сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется давать вычисления в сопоставлении: Простейшие задачи на вычисление времени в пределах года месяца решаются с помощью календаря, а в пределах суток - с помощью модели часов. Методика изучения массы и её измерения. Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике ещё до школы.

В начальной школе учащиеся знакомятся с единицами массы: С прибором, при помощи которого измеряют массу предметов - весами. С соотношением единиц массы.

знакомство с величинами в 4 классе

На этапе сравнения однородных величин, выполняются упражнения в отвешивании: В процессе выполнения подобных заданий, дети должны активно участвовать в работе с весами. Попутно происходит знакомство с записью полученных результатов. Далее дети знакомятся с набором гирь: При изучении грамма, центнера и тонны устанавливаются их соотношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы.

Затем приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах массы, заменяя мелкие единицы крупными и обратно. Например, масса слона 5 тонн. В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы. В процессе решения простых, а затем и составных задач, учащиеся устанавливают и используют взаимосвязь между величинами: Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел Список литературы Анипченко З.

Задачи, связанные с величинами и их применение в курсе математики в начальных классах. Тетрадь по математике для 1-го класса ,7-е изд. Проверка готовности учащихся к уроку. На столе у каждого ученика должно быть: Второй этап; Введение нового. Ответьте не измеряя, какой из этих отреков длиннее? Сколько клеток в отрезке а? Значит длина отрезка а Измерьте этой же полоской длину отрезка Ь.

Чему равна её длина? Длина этого отрезка равна 6 клеток. Что можно сказать о длинах этих отрезков? Длины этих отрезков равны. Какова длина этого отрезка? Как же так, мы выяснили, что отрезки а и Ь одинаковы, а измерив их, получили разные численные значения? Мы получили разные значения из-за того, что измеряли разными мерками. Что же нам теперь делать, как понять друг друга? Нам нужно измерить эти отрезки одной меркой. Для того, чтобы люди измеряя, получали одинаковые ответы была придумана единая для всех людей мерка.

Кто знает, что это за мерка? Эта мерка - один сантиметр. А как называется инструмент, с помощью которого можно измерять отрезки.

Измерьте длину отрезка а с помощью линейки. Но прежде чем вы будете измерять, давайте вспомним, как нужно прикладывать линейку? Линейку нужно прикладывать так, чтобы цифра 0 совпадала с началом отрезка.

Длина отрезка 3 см. Итак, давайте вспомним ещё раз, что такое длина предмета или отрезка? При измерении двух объектов одинаковой меркой наблюдается прямая зависимость; при измерении одного и того же объекта разными мерками — обратная зависимость.

Изучение величин в начальном курсе математики Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. В образовательной системе В. Давыдова предусмотрено рассмотрение основных величин, их свойств и отношений между ними с тем, чтобы показать, что числа, их свойства и действия, производимые над ними, выступают в качестве частных случаев уже известных общих закономерностей величин.

Структура данного курса математики определяется рассмотрением последовательности понятий: Понятие величины в начальном курсе математики не определяется, то есть даётся без определения. Данное понятие раскрывается на конкретных примерах и основывается на опыте ребёнка. Как мы отметили, изучение величин базируется на сравнении соответствующих объектов.

знакомство с величинами в 4 классе

В связи с этим при изучении каждой величины в образовательнойсистеме В. Эльконина можно выделить следующие этапы: По мере продвижения в изучении величин и приобретения опыта такого изучения, а также в связи с особенностями каждой величины, отдельные из перечисленных этапов свертываются или не возникают совсем, но при этом должны находиться в поле зрения учителя.

В методической литературе отмечается, что существенное значение при ознакомлении с величиной имеет использование знаний, умений и навыков, приобретаемых учащимися в связи с изучением чисел, действий над числами, а также изучением фигур и операций над фигурами деление фигур на части, составление фигур из. Действия над величинами и их отношения равносильны аналогичным действиям и отношениям с их числовыми значениями. Если величины а и b измерены при помощи одной и той же единицы измерения, то отношения между величинами а и b будут такими же, как и отношения между их числовыми значениями.

Справедливо и обратное утверждение. Используя для этого систему текстовых задач, при решении которых учащиеся выполняют ряд действий над числами, представляющими, в частности, значения той или иной величины длины, площади, массы, времени, скорости.

Здесь важно сформировать у детей умение правильно установить измерительный инструмент или прибор. Например, при измерении отрезка нужно расположить линейку так, чтобы с концом отрезка был совмещен начальный штрих линейки точка отсчета ; при взвешивании сначала уравновешиваются пустые чашки весов и. При этом особую роль играет знание детьми на основе лично выполненных измерений наиболее знакомых значений величин. Например, знание собственного роста в сантиметрахмассы в килограммахразмеры классной комнаты длина и ширина в метрах.

С учащимися можно опытным путем выяснить, что в среднем, приблизительно расстояние от кончиков пальцев одной руки до локтя другой руки, когда обе руки вытянуты в стороны, составляет около 1м, расстояние от пола до середины груди стоя также около 1м, ширина ладони несколько меньше 1дм. С опорой на измерительные навыки осуществляется работа по установлению соотношений между единицами измерения одной и той же величины, усваивается таблица мер. Часто наиболее известные учащимся измерительные инструменты могут играть роль наглядных пособий.

Такой подход дает возможность не только формировать необходимые навыки измерения массы, но и готовит детей к осознанию идеи уравнения. Выполнение измерений дает возможность вырабатывать у школьников необходимые представления о приближенных значениях величины, о точности измерений, что подводит учащихся к пониманию процесса округления.

Поэтому необходимо показывать детям не только случаи измерений, приводящие к целочисленным значениям величины, но и. Довольно рано учащиеся должны уметь оформить результат измерения, например, отрезка следующим образом: Заметное место в работе по формированию представлений о величинах занимает изучение простейших зависимостей между величинами, на основе которых изучаются производные величины.

Наиболее ярким примером служит зависимость между скоростью движения, пройденным расстоянием и временем движения. В курсе математики начальных классов дети знакомятся с различными величинами: Длина — это характеристика линейных размеров предмета протяженности. Масса — это физическая характеристика предмета, определяющая его инертные и гравитационные свойства. Емкость — это объем мер жидкости.

Время — это длительность протекания процессов. Площадь геометрической фигуры - это свойство фигуры занимать определенное место на плоскости. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определенные этапы, в которых нашли отражение: Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине обращение к опыту ребенка.

Сравнение однородных величин визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел.

Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот. В начальных классах изучаются следующие величины: Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответственных счетных единиц. Образование, запись и чтение именованных чисел изучаются параллельно с нумерацией отвлеченных чисел. Измерительные и графические работы используются при решении задач в качестве наглядного средства.

Знакомство с новой величиной происходит в следующем порядке: Выясняются и уточняются имеющиеся у детей представления о данной величине обращение к опыту ребенка. Сравниваются однородные величины визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок.

Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования в решении задач.

Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации, перевод более мелких величин в более крупные и наоборот. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двухтрех наименований. Умножение и деление величин на число. Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием.

Величины это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля.

В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуются моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения. Все это служит решению 2 задач коррекции как познавательной деятельности, так и личностных качеств детей. Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина это некоторое количество реальных объектов окружающего мира.

Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин это одно из средств связи обучения математики с жизнью. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами.

Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач.

Методика изучения величин

Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики. Как происходит знакомство с величиной, сравнение величин хочу показать на примере длины и площади. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: Саша или Оля дети становятся рядом? Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках.

На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков.

Методика изучения основных величин в начальных классах

Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Имеются различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения с помощь метра. Метр основная единица длины, метр существует в виде отдельного эталона мерки. С помощью его учитель может легко показать процесс измерения как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчёт единиц измерения.

Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения.